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Licence Sciences, Technologies, Santé
MENTION MÉCANIQUE

3A002 - Equations aux dérivées partielles de la mécanique 1

Descriptif de l'Unité

Volumes horaires globaux : CM : 14h et TD : 16h.

Nombre de crédits : 3 ECTS

Parcours et Période : Majeure Mécanique : S5

Objectifs de l'Unité d'Enseignement

L’objectif de cet enseignement est de présenter une introduction à la théorie des équations aux dérivées partielles (EDP) avec des applications à la mécanique. On enseigne à la fois les aspects fondamentaux liés à la classification et les propriétés des solutions ainsi que les aspects méthodologiques de résolution des EDP.

Contenu de l’Unité d’Enseignement

  • Equations de premier ordre, caractéristiques
  • Equations d’ordre 2, classification, forme standard
  • Equation des ondes, solution de d’Alembert
  • Equation de la chaleur, solution fondamentale
  • Séparation des variables, séries de Fourier
  • Equation de Laplace, fonctions harmoniques
  • Solutions par transformées de Fourier et Laplace

Pré-requis

Fonctions de plusieurs variables. Calcul différentiel et intégral.

Séries de fonctions. Equations différentielles.

Références bibliographiques

  • Martin, Equations aux dérivées partielles : exercices résolus, Dunod, Paris, 1992.
  • H. Reinhard. Equations aux dérivées partielles : cours et exercices corrigés. Dunod, Paris, 2001.
  • W.A. Strauss, Partial Differential Equations. Wiley, New York 2007.
  • Y. Pinchover and J. Rubinstein, An Introduction to Partial Diffferential Equations, Cambridge, UK, 2005.

Compétences développées dans l’unité

  • Analyser un problème pour une équation aux dérivées partielles : type d’équation, forme standard, propriétés des solutions, problème bien posé.
  • Résoudre les problèmes posés pour les EDP par différentes méthodes : solution de type d’Alembert, solutions fondamentales, séparation des variables, transformations intégrales.


La fiche UE est disponible ici.

27/06/16

Traductions :

    JOR 2016

    Les Journées d'Orientation Réfléchie (JOR) 2016 se dérouleront le 27 octobre 2016 de 10h00 à 16h00 à l'ATRIUM.

    » Lire la suite