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Licence Sciences, Technologies, Santé
MENTION MÉCANIQUE

2A106 - Outils statistiques pour la mécanique et analyse de données

Descriptif de l'Unité

Volumes horaires globaux : CM : 28h, TD : 8h et TP : 12h

Nombre de crédits : 6 ECTS

Parcours et Période : Complémentaire Mécanique : S3

Objectifs de l'Unité d'Enseignement

Toutes les mesures sont sujettes à incertitude. L’analyse des erreurs des données est l’étude de ces incertitudes. Cette analyse est vitale pour toute expérience scientifique. Cette unité est consacrée à une initiation à l’analyse des données pour apprendre à estimer les incertitudes ainsi qu’à les réduire pour tirer des conclusions plus appropriées. L’Unité est pensée comme complément des autres Unités dans lesquelles des expérimentations sont menées, et particulièrement en lien direct avec l’unité Techniques expérimentales UE 2A101.

Contenu de l’Unité d’Enseignement

La première partie est consacrée à l’introduction à l’analyse des erreurs dans les données. Le cours est conçu pour des étudiants qui n’ont jamais suivi de cours à ce sujet, et on introduira : la propagation des erreurs, l’usage de la statistique élémentaire, leur justification en terme de distribution normale. Beaucoup d’exemples seront proposés pour comprendre les techniques.

La deuxième partie traite des arguments plus avancés : la méthode de moindre carrés, Ajustement d'une loi paramétrique (minimisation du χ2, application avec une loi linéaire et exponentielle), estimation des erreurs commises et de leur propagation, le coefficient de corrélation, le distribution de Poisson et binomiale. Les mesures expérimentales obtenues dans les TP de L2101 seront utilisées pour l’analyse des données.

Pré-requis

Outils mathématiques : dérivation, différentiation, géométrie plane.

Références bibliographiques

Taylor, J. R., Incertitudes et analyse des erreurs dans les mesures physiques, Dunod (2000).

Compétences développées dans l'unité

  • Avoir une première compréhension des incertitudes dans les mesures expérimentales et dans les données numériques.
  • Avoir acquis une première familiarité avec les notions de base de la statistique.
  • Être capable de calculer la propagation de l’erreur dans l’analyse des mesures.
  • Être capable de faire une première analyse statistique des données pour établir l’intervalle de confiance.

La fiche UE est disponible ici.

Tony Valier-Brasier - 20/11/15

Traductions :

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