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Licence Sciences, Technologies, Santé
MENTION MÉCANIQUE

Analyse vectorielle et intégrales multiples

Descriptif de l'Unité

Volumes horaires globaux : CM : 24h et TD : 36h

Nombre de crédits : 6 ECTS

Parcours et Période : Majeure Mécanique : S3

Objectifs de l'Unité d'Enseignement

  • Compléter les connaissances en analyse pour les étudiants voulant poursuivre en sciences de l'ingénieur.
  • Comprendre la signification géométrique du gradient, du rotationnel et de la divergence.
  • Savoir calculer des volumes simples (cônes, portions de sphères,...)
  • Savoir calculer des flux classiques (angle solide,...)

Contenu de l’Unité d’Enseignement

  • Fonctions de plusieurs variables, différentielles.
  • Formalisme des formes différentielles,
  • champs de vecteurs, gradient, rotationnel et divergence.
  • Diverses manières de définir une courbe ou une surface,
  • courbes et surfaces paramétrées, plan tangent, vecteur normal.
  • Intégrales multiples, théorème de Fubini et changement de variables.
  • Circulation d'un vecteur et théorèmes de Green-Riemann et de Stokes.
  • Notion de flux et théorème de la divergence.

On insistera sur l'aspect opérationnel des notions introduites plutôt que sur des connaissances théoriques. Les démonstrations seront faites sous des hypothèses suffisantes pour éviter toutes les difficultés techniques.

La fiche UE est disponible ici.

Tony Valier-Brasier - 19/11/15

Traductions :

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